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[主观题]
设信道输入与输出分别为X、Y。其中X含γ个符号，定义随机变量Z为（1)证明H（XZ|Y)=H（X|Y)。（2)证明H（X
设信道输入与输出分别为X、Y。其中X含γ个符号，定义随机变量Z为
(1)证明H(XZ|Y)=H(X|Y)。
(2)证明H(XZ |Y)≤H(Z)+ p(z =0)log(γ-1)。
(3)根据(1)和(2)的结果，证明费诺不等式成立。
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第2题
一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y，其中X均值为零，方差为9，信道的转移概率密度为：
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(1)求输出Y的均值Ey和方差；
(2)求条件差熵h(Y|X)；
(3)求信道容量C，并求达到容量时的输入概率分布p(x)和差熵h(X)
第3题
一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y，其中X均值为零，δ2x≤9，信道的转移概率密度
为
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(1)求输出Y的均值Ey和方差δ2y。
(2)求条件差熵h(Y|X)。
(3)求信道容量C，并求达到容量时的输入概率密度p(x)和差墒h(X)。
第6题
设X与Y为相互独立的随机变量，且Vat(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X－y的标准差为( )。A.1
设X与Y为相互独立的随机变量，且Vat(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-y的标准差为( )。
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A.1
B.B
C.5
D.D
第8题
将两个如图1所示的Z信道按图2所示进行连接，当信道输入为X时，两信道对应的输出分别为Y1，Y2。在X为二元独立等概信源的情况下，求：
(1)H(XY1Y2)；
(2)I(X;Y1Y2)。
第10题
设信道输入X取值为 0、1，概率分别为p和1-p，通过一个加性高斯信道传输，加性噪声Z是均值为零，方差为
的高斯随机变量，信道输出Y=X+Z，接收机分别用(1)MAP准则接收;(2)ML准则接收;试分别求判决函数和判决错误率表达式并进行比较。
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的高斯随机变量，信道输出Y=X+Z，接收机分别用(1)MAP准则接收;(2)ML准则接收;试分别求判决函数和判决错误率表达式并进行比较。
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