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[判断题]

设n阶矩阵A满足A²=A,则(E-2A)-1</sup>可逆且(E-2A)-1</sup>=E-2A。()

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第1题

设n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,证明A+E可逆,且(A+E)-1=A-3E.

设n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,证明A+E可逆,且(A+E)-1=A-3E.

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第2题

7 设n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,证明A+E可逆,且(A+E)-1=A-3E.

7 设n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,证明A+E可逆,且(A+E)-1=A-3E.

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第3题

设n阶矩阵A满足A2-A-2E= 0,则必有( )
A.A=2E

B.A=-E

C.A-E可逆

D.A不可逆

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第4题

已知n阶矩阵A满足A2+A-4E=O,证明:A-E可逆,并求(A-E)-1.

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第5题

已知n阶矩阵A满足A2+A-4E=O,证明:A-E可逆,并求(A-E)-1.

已知n阶矩阵A满足A2+A-4E=O,证明:A-E可逆,并求(A-E)-1.

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第6题

设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,试证E-A可逆,(E-A)-1=E+A+A2+Am-1

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第7题

设A为n阶矩阵,且满足A2-A=6E,则矩阵A-3E和2E+A必定 (A)都为可逆矩阵. (B)都是不可逆矩阵. (C)至少有一个为零矩阵. (D)最多有一个为可逆矩阵.

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