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[主观题]

设随机变量X服从区间上的均匀分布,求Y=sinX的密度函数.

设随机变量X服从区间设随机变量X服从区间上的均匀分布,求Y=sinX的密度函数.设随机变量X服从区间上的均匀分布,求Y= 上的均匀分布,求Y=sinX的密度函数.

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第1题

设随机变量X的密度函数为

试求Y=sinX的密度函数。

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第2题

设随机变量X～U(0，π)，试求Y＝sinX的分布函数与密度函数．

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第3题

设随机变量X～U(0，π)，试求Y＝sinX的分布函数与密度函数．

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第4题

设随机变量X～U(0，π)，试求Y＝sinX的概率密度函数．

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第5题

设随机变量X～U(0，2π)，函数Y=sinX，Z=sin(X+k)，其中k是常数．求Y与Z的相关系数ρ_YZ．

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第6题

设连续型随机变量X的分布函数

(1)试确定常数k，b的值；(2)求E(X)；(3)如果Y=sinX，求E(Y)．

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第7题

考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

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