对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分有何不同之处?
第3题
(1)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到点(1,1).
第5题
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到(1,1).
第6题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设Γ为曲线x = t,y = t^2,z = t^3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分∫ΓPdx+Qdy+rdz化成对弧长的曲线积分.
第7题
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为
(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.
第8题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1).
第9题
(1)若记C上的单位切向量为,则C上的单位(外)法向量为
(2)若y(x,y)是可微函数,试将对弧长的曲线积分化为对坐标的曲线积分
第10题
(1),其中Γ为曲线x=kθ,y=acosθ,s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2),其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线;
(3),其中Γ为有向闭折线ABCA,这里的A、B、C依次为点(1,0,0),(O,1,0),(0,0,1);
(4),其中L是抛物线y=x2上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧.
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