将函数f（x)=xlnx展成x-1的幂级数，并写出其收敛区间。

设f(x)＝xln(1－x2)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域；(2)利用展开式计算f(101)(0)；(3)利用逐项积分求

(0);(3)利用逐项积分求。

将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）

将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

将函数f(x）=x2e2x展开成x的幂级数。

设函数试将f(x)展开成简单幂级数,并求级数的和.

设

(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f⁽⁴⁵⁾(0);(3)利用f(x)的展开式计算的和。