气缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体，又为几倍？

水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即，也就是1mol的水蒸气可分解成同温度的1mol氢气和1/2mol氧气，当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子，电子气中电子最大速率vF叫做费米速率。电子速率在v与v+dv之间的概率为，式中A为常量。

(1)由归一化条件求A;

(2)证明电子气中电子的平均动能，此处EF叫做费米能。

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