题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

当地球处于远日点时,到太阳的距离为1.52x10^11m,轨道速度为2.93x10^4m/s。半年后,地球处于近日点,到太阳的距离为1.47x10^11m。求:(1)地球在近日点时的轨道速度;(2)两种情况下,地球的角速度。

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第1题

小球的质量为m,沿着光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图。

(1)要使小球沿圆形轨道运动一周而不脱离轨道,问小球至少应从多高H的地方滑下?

(2)小球在圆圈的最高点A受到哪几个力的作用?

(3)如果小球由H=2R的高处滑下,小球的运动将如何?

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

一质量为m的宇宙飞船绕行星作圆周运动,圆的半径为R0,速率为v0,因火箭爆发,给飞船增加了向外的径向速度分量vr(vr小于v0),于是它的轨迹成为椭圆。

(1)试证引力可写成

(2)试用R0、v0以及vr写出椭圆方程。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

一炮弹竖直向上发射,初速度为v0,在发射后经时间t在空中自动爆炸,假定分成质量相同的A、B、C三块碎片,其中A块的速度为零;B、C两块的速度大小相同,且B块速度方向与水平成α角,求B、C两碎块的速度(大小和方向)。

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第4题

地球同步卫星在发射初期沿椭圆轨道运行,距地面的近地点和远地点分别为190km和36500km。以后,卫星将在远地点处加速,将轨道修正为圆形,而成为同步卫星。求:(1)卫星沿椭圆轨道运行的周期;(2)卫星沿圆形轨道运行的轨道半径和速率(地球半径为6371km)。

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