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[主观题]

一摆长为l,摆锤质量为m的单摆悬挂在火车顶上。当火车以加速度a0行驶时,(1) 求证:单摆平衡时,摆

一摆长为l,摆锤质量为m的单摆悬挂在火车顶上。当火车以加速度a0行驶时,

(1) 求证:单摆平衡时,摆线与竖直线之间将有一夹角θ0,θ0的值为一摆长为l,摆锤质量为m的单摆悬挂在火车顶上。当火车以加速度a0行驶时,(1) 求证:单摆平衡时,摆

(2) 将摆锤偏离平衡位置少许后释放,求其振动周期。

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第1题

一半径为R的光滑圆环以恒定的角速度ω绕其竖直的直径旋转,圆环上套有一小珠。试求:(1)小珠相对圆环的平衡位置(以小珠与圆心连线同竖直直径间的夹角θ0表示);(2)小珠在平衡位置附近做小振动的角频率。

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第2题

一质点做正弦简谐振动,在某相位时,其位移为x0,当相位增大一倍时,其位移为√3x0。求振幅A。

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第3题

两个质量都为m的质点,如习题9-35图连接在三个劲度系数都是k的弹簧上,两质点间连接一质量可以忽略的阻尼减震器,阻尼减震器所施的力为bv,这里v是它两端的相对速度,b为常量。该力阻止其两端之间(即两质点之间)的相对运动。令x1,x2分别为两质点离开其平衡位置的位移。

(1)写出每个质点的运动方程;

(2)证明运动方程可以用新的变量y1=x1+x2和y2=x1-x2来求解;

(3)证明:如果两质点原来静止于平衡位置,在t=0时给质点1以初速度v0,则在足够长的时间以后,两个质点的运动方程为,并求出ω。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

一质点做振幅A=0.30m的简谐振动。当质点的位移x=0.15m时的速度大小为v=0.9m/s,求振动频率v。

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