一根长为l，密度为ρ的均质细杆，浮在密度为ρ0的液体里。细杆的一端由一竖直细绳与装液体的容器底

一粗细均匀的U形管内装有一定量的液体。U形管底部的长度为L。当U形管以加速度a沿水平方向加速时，如习题8-5图所示，求两管内液面的高度差h。

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如习题7-19图所示的阿特伍德机中，两物体质量分别是m1和m2，滑轮半径为R，质量为m0。若物体运动时，滑轮与绳之间有相对滑动，两者之间的摩擦因数为μ，设绳不可伸长，忽略滑轮轴承处的摩擦。试求：

(1)m1与m2的加速度;

(2)滑轮的角加速度α。

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质量为m的板受水平力F的作用沿水平面运动，板与水平面之间的摩擦因数为μ。板上放着质量为m0、半径为R的圆柱体，如习题7-33图所示。

(1)若圆柱体在板上的运动为纯滚动，求板的加速度。

(2)为使圆柱体做纯滚动，求F的最大值。设圆柱体与板之间的摩擦因数也是μ。

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一质量为m2、半径为R2的圆盘，沿着绕在它边缘上的带子展开，带子跨过一质量为m1、半径为R1的定滑轮，带子的另一端悬挂一质量为m的重物，如习题7-21图所示。设圆盘沿竖直线下落，假定皮带的质量可忽略。试求：

(1)重物m的加速度a1;

(2)圆盘质心的加速度a2。

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