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[主观题]

在光滑水平面上,质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆

成θ角的方向运动,并与某一m0发生碰撞,碰后m以(1/2)v0的速率沿原路线反弹。试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度ω,参见习题7-14图。

在光滑水平面上,质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆成θ

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第1题

一根长为l的不均匀细杆,其线密度λ=a+bx(x为离杆的一端O的距离。a、b为已知常量)。求该杆对过O端并垂直于杆的轴的转动惯量。

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第2题

一质量为m0、半径为R的均质圆盘,可绕过其圆心且垂直于圆盘的光滑水平轴在竖直平面内转动。在盘的边上绕有一不可伸长的细绳,绳的一端连有一质量为m的物体。开始时,绳子被拉直,物体m的高度为h,并由静止开始下降,设绳与盘边之间无相对滑动。试求:(1)绳的张力FT;(2)物体m到达地面所需的时间t。

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第3题

将一根长为L、质量为m的均匀杆上长为的一段搁在桌边,另一端用手托住,使杆处于水平状态,如习题7-6图所示。现释放手托的一端,试问,当杆转过的角度θ为多大时,杆开始滑离桌边(设杆与桌边之间的摩擦因数为μ)?

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第4题

一质量为m、半径为R的圆盘可绕通过其中心O的竖直轴以ω角速度转动,如习题7-40图所示。试求轴承处所受的水平作用力,设OA=OB=l,垂直于圆盘表面的法线与竖直轴成α角。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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