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[主观题]
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r（A)＝3，且α1＋α2＝则方程组AX＝b的通解为______
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝
则方程组AX＝b的通解为________．
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求下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的一阶导数：
(1)x2＋xy－ey＝0；(2)xcosy＋ycosx＝1；
(3)xy＝yx；
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第3题
已知实数满足x2+y2-4x+6y+12=0，求：(1)x-y的最大值与最小值．(2)y/x的最大值与最小值．
已知实数满足x2+y2-4x+6y+12=0，求：
(1)x-y的最大值与最小值．
(2)y/x的最大值与最小值．
第4题
设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0
，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线方向的方向导数为零．
第5题
设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：(I)A2；
设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：
(I)A2；
(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．
第7题
假设f(x)在[a，＋∞)上连续，f〞(x)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，＋∞)内单调增加．
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=
证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
第8题
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4
A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．
(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵B．
第9题
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的
曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
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