昌开化工公司通过向有关部门行贿的方式取得了危险化学品生产企业安全生产许可证，其违法行为被检举揭发后，其安全生产许可证被实施机关依法撤销。根据《危险化学品生产企业安全生产许可证实施办法》的规定，自该安全生产许可证被撤销之日起()年内，昌开公司不得再次申请安全生产许可证。