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[主观题]

已知某单位负反馈系统的状态空间描述为: (1)求该系统的传递函数G(s)。 (2)试分析该闭环系统的

已知某单位负反馈系统的状态空间描述为:

已知某单位负反馈系统的状态空间描述为: (1)求该系统的传递函数G(s)。 (2)试分析该闭环系统的(1)求该系统的传递函数G(s)。 (2)试分析该闭环系统的可控性、可观测性。 (3)试求该闭环系统的可控标准型。

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第1题

对n维线性定常单输入-单输出系统:

(1)已知cAib=0,(i=1,2,…,n-2),但cAn-1b≠0,试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是:

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第2题

对线性定常的单输入-单输出系统

(1)若A非奇异,证明:系统在零初态条件下的单位阶跃响应是: y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发,证明:若系统能控,则对任意的实数λ,增广矩阵

一定满秩。

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第3题

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为:

若用X=Pz对系统进行线性变换,试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵? (2)线性变换是否改变系统的可控性?

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第4题

已知系统的动态方程为:

(1)判断系统的稳定性(渐近稳定、BIBO稳定)。 (2)若有可能,设计状态反馈,使系统的两个闭环极点均位于-2。 (3)若有可能,设计极点位于-8处的最小维状态观测器。 (4)用(3)题得到的观测状态来实现(2)题的状态反馈,写出复合系统的(增广的)状态空间方程。

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