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[主观题]

设: (1)x(n)是实偶函数, (2)x(n)是实奇函数, 分别分析推导以上两种假设下,其x(n)的傅

设: (1)x(n)是实偶函数, (2)x(n)是实奇函数, 分别分析推导以上两种假设下,其x(n)的傅里叶变换性质。

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第1题

线性时不变系统的频率响应(频率响应函数)H(ejω)=|H(ejω)|ejθ(ω),如果单位脉冲响应h(n)为实序列,试证明输入x(n)=A cos(ω0n+φ)的稳态响应为 y(n)=A|H(ejω0)|cos[ω0n+φ+θ(ω0)]

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第2题

已知IIR数字滤波器的系统函数

,试判断滤波器的类型。

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第3题

设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n),0<α<1,输入序列为 x(n)=δ(n)+2δ(n-2) 完成下面各题: (1)求出系统输出序列y(n); (2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的傅里叶变换。

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第4题

假设x(n)=xr(n)+jxi(n),xr(n)和xj(n)为实序列,X(z)=ZT[x(n)] 在单位圆的下半部分为零。已知

求X(ejω)=FT[x(n)]。

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