一曲线过（0，0）点，曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点横坐标的两倍，求这曲线的方程.

一曲线过原点且在曲线上每一点(x，y)处切线斜率等于x³，求此曲线的方程。

设曲线上一点处曲率, 若过作一个半径为的圆, 使它在点处与曲线有相同的切线, 并在近旁与曲线位于切线的同侧. 我们把这个圆称为曲线在处的（）

求一函数y=f(x)，其曲线过坐标原点且曲线上每一点切线斜率是该点横坐标的2倍。

求一曲线y=f(x)，使得在曲线上每一点(x，y)处的切线斜率为2x，且通过点(2，5)。

有一曲线过（1，）点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方．确定该曲线的方程．

设曲线上任意一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比，且曲线过点(1，2)，求该曲线的方程．

在曲线上求一点，使曲线在这一点的切线与平面平行。

一曲线上任意一点(χ, y)处的切线斜率为且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ (χ)的方程.

一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.