甲因生意之需向乙借款30万元，并以自己价值50余万元的房屋作抵押，双方签订了抵押合同并到有关部门

办理了抵押登记。后甲因流动资金不足，又向丙商借8万元以解燃眉之急。甲同样欲以其房屋作担保，但遭到抵押权人乙的反对。无奈之下，甲只好将自己的汽车质押给丙。丙将这辆价值10余万元的汽车放在家中后，唯恐遭人盗窃，整天提心吊胆，于是在几天后便与甲商量：质押关系依旧在，但车请甲开回去。甲遂又将汽车取回。后来，甲生意失败，到期无法偿还欠乙的30万元借款，而此时，欠丙的8万元也已到期，但甲手头拮据，也同样无法清偿。(中财2006年研) 问：

甲与乙、丙设立的担保是否有效？为什么？