题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式.
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设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式.
第1题
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)-
(设长度单位为厘米,时间单位为小时).已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
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第2题
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为
.试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该方程满足条件
的解.
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