题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且满足 ∫axf（t)dt≥∫axg（t)dt，x∈[a，b)，∫abf（t)dt＝∫abg（t)dt．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足 ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt． 证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
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第1题
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝2ξf(ξ)．
，k＞1，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝(1－ξ－1)f(ξ)．
在[0，＋∞)上连续且单凋不减(其中n＞0)．
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