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[主观题]

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y<0的地下区域是c2证明:为使得铺设该光缆的总成本最低,θ1和θ2应该满足c1sinθ1=c2sinθ2.

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在

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第1题

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a<b),证明:在(a,b)内至少有一点c,使得2c[f(b)-f(a)]=fˊ(c)(b2-a2).

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第2题

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2.7所示的罐中,直至将水罐注满.

画出水位高度随时问变化的函数y=y(t)的图形(不要求精确图形,但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点).

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第3题

求下列函数的二阶导数: (1)y=3x2+e2x+lnx; (2)y=xcosx;

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第4题

试求a的值,使得直线y=x与曲线y=logax相切,并求出切点的坐标.

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