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[主观题]

设有向量组 问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,

设有向量组

设有向量组 问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一. (3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.

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第1题

设n阶矩阵A满足A2=A,证明R(A)+R(E—A)=n,其中E为n阶单位矩阵.

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第2题

设四元齐次线性方程组

求:(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系;(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.

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第3题

已知R3的两个基为

求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P.

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第4题

验证a1=(1,一1,0)T,a2=(2,1,3)T,a3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把v1=(5,0,7)T,v2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.

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