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[主观题]
设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明： （1)如果λ0是T1的特
设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明： (1)如果λ0是T1的特征值，则Vλ0是T2的不变子空间； (2)T1，T2至少有一个公共的特征向量．
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第1题
设λ1，λ2是线性变换T的两个不同的特征值，ε1，ε2是分别属于λ1，λ2的特征向量，证明：ε1+ε2不是T的特征向量． (2)证明：如果线性空间V中每一个非零向量都是线性变换丁的特征向量，则T是数乘变换．
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第4题
设 f(x1，x2，…，xn)是一个秩为n的二次型，证明：有Rn的一个
维子空间V1存在(s为符号差数)，使对任意的(x1，x2，…，xn)∈V1，都有f(x1，x2，…，xn)=0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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