向量维数与向量空间维数是否相同？

若n元齐次线性方程组舭=0的系数矩阵的秩R(A)-n，该方程组是否有基础解系?

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设A是4阶方阵，且|A|=0，则下列说法哪一个是正确的? (1)A中必有一列元素全为零； (2)A中必有两列元素对应成比例； (3)必有一列向量是其余列向量的线性组合； (4)任一列向量是其余列向量的线性组合。

此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设n维向量组α1，α2，…，αn，线性无关，证明：对于任意m-1个数k1，k2，…，km-1，向量组肺=β1+k1αm，β2=α2+k2αm，…，βm-1=αm-1+km-1αm，αm也线性无关。

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判别下列向量集合是否为向量空间，并说明理由。

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