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判断下列矩阵是否为正交矩阵:求第1题中的各个矩阵的行列式

求第1题中的各个矩阵的行列式

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第1题

设S和S是两个有限集,如果存在S到S’的一个双射f,则|S|=|S|.

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第2题

一个有限集合到它自身的满射一定是双射.

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第3题

设S是一个有限集合.证明:如果映射f:S→S是单射,则f一定是双射.

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第4题

设f:S→S;g:S→S.证明:如果f和g都是可逆的,则gf也是可逆的,并且有 (gf)-1=f-1g-1.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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