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[主观题]

验证 利用解的存在唯一性定理证明:方程组的解组{xk(t):k=1,2,…,n)线性无关的充要条件是它们的Wr

利用解的存在唯一性定理证明:方程组

验证 利用解的存在唯一性定理证明:方程组的解组{xk(t):k=1,2,…,n)线性无关的充要条件是的解组{xk(t):k=1,2,…,n)线性无关的充要条件是它们的Wronski行列式detX(t)在某点t=t0∈[α,β]处取值不为零.

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第1题

如果下列两个向量函数

为齐次微分方程组

的基本解组,试求aij(t),i,j=1,2.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

如果齐次方程组

有一个相同的基解矩阵,证明:A1(t)≡A2(t).

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组

的解,其中A和f都是实的.试证x(t)也是该方程组的解,而y(t)是对应的齐次线性微分方程组

的解.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组

的复值解,其中A(t),fR(t)和,f1(t)都是实的.试证z(t)的实部x(t)和虚部y(t)分别是方程组

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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