题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
用模式搜索法求解下列问题：min x12+x22一4x1+2x2+7，取初始点x（1)=（0，0)T，初始步长δ=1，α=1，[*604]
用模式搜索法求解下列问题：
min x12+x22一4x1+2x2+7，取初始点x(1)=(0，0)T，初始步长δ=1，α=1，[*604]．
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第1题
设有函数
其中A为对称正定矩阵．又设x(1)(≠x)可表示为
其中
是f(x)的极小点，p是A的属于特征值λ的特征向量．证明： (1)
(2)如果从x(1)出发，沿最速下降方向作精确的一维搜索，则一步达到极小点
．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第2题
考虑函数 f(x)=x12+4x22一4x1-8x2． (1)画出函数f(x)的等值线，并求出极小点． (2)证明若从x(1)=(0，0)T出发，用最速下降法求极小点
，则不能经有限步迭代达到
． (3)是否存在x(1)，使得从x(1)出发，用最速下降法求f(x)的极小点，经有限步迭代即收敛?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
处的牛顿方向和最速下降方向.
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