题目内容
（请给出正确答案）
设S是Rn中非空凸集，f是定义在S上的实函数．若对任意的x(1)，x(2)∈S及每一个数λ∈(0，1)，均有 f(λx(1)+(1一λ)x(2))≤max{f(x(1))，f(x(2))}，则称f为拟凸函数． 试证明：若f(x)是凸集S上的拟凸函数，
是f(x)在S上的严格局部极小点，则
也是f(x)在S上的严格全局极小点．
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更多“证明设S是Rn中非空凸集，f是定义在S上的实函数．若对任意的…”相关的问题
第1题
设f是定义在Rn上的函数，如果对每一点x ∈Rn及正数t均有f(tx)=tf(x)，则称f为正齐次函数．证明Rn上的正齐次函数f为凸函数的充要条件是，对任何x(1)，x(2)∈Rn，有 f(x(1)+x(2))≤f(x(1))+f(x(2))．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第3题
设f是定义在Rn上的凸函数，x(1)，x(2)，…，x(k)是Rn中的点，λ1，λ2，…，λk是非负数，且满足λ1+λ2+…+λk=1，证明： f(λ1x(1)+λ2x(2)+…+λkx(k))≤λ1f(x(1))+λ2f(x(2))+…+λkf(x(k))．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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