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[主观题]

计算下列积分验证下列函数是调和函数,并求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y). (1)u(x,y)=x2+2x-y

验证下列函数是调和函数,并求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y). (1)u(x,y)=x2+2x-y2; (2)v(x,y)=2xy+3x; (3)u(x,y)=(x-y)(x2+4xy+y2); (4)u(x,y)=

计算下列积分验证下列函数是调和函数,并求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y). (1)u(ln(x2+y2); (5)u(x,y)=2yx-2y,f(2)=-i

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第1题

计算下列积分.

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第2题

计算积分

其中n为整数,C:|z|=3.

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第3题

计算积分

其中C为不经过0和1的任一正向简单闭曲线.

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第4题

设C为不经过a与-a的任一正向简单闭曲线,a为不等于0的任何复数。试就a与-a跟C的各种不同位置关系,讨论积分

的值.

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