题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则A.λE-A=λE-B.B.A与B有相同的特征值和特征向量.C.A

设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则

A.λE-A=λE-B.

B.A与B有相同的特征值和特征向量.

C.A与B都相似于一个对角矩阵.

D.对任意常数t,tE-A与tE-B相似.

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第1题

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

A.充分必要条件.

B.充分而非必要条件.

C.必要而非充分条件.

D.既非充分也非必要条件.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A.P-1α.

B.PTα.

C.Pα.

D.(P-1)Tα.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵

有一个特征值等于

A.

B.

C.

D.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是

A.λ-1|A|n.

B.λ-1|A|.

C.λ|A|.

D.λ|A|n.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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