题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

α1=(1,2,1,3),α2=(4,-1,-5,-6),α3=(-1,-3,-4,-7),α4=(2,1,2,3);

α1=(1,2,1,3),α2=(4,-1,-5,-6),α3=(-1,-3,-4,-7),α4=(2,1,2,3);

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第1题

当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

已知α=(3,5,7,9),β=(-1,5,2,0),x满足2α+3x=β,则x=________.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则( ).

A.α1,α2,α3线性相关

B.α1,α2,α3线性无关

C.α1可用β,α2,α3线性表示

D.β可用α1,α2线性表示

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T, 向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α23,α33,α43)T,则( ).

A.若(Ⅰ)相关,则(Ⅱ)相关

B.若(Ⅰ)无关,则(Ⅱ)无关

C.若(Ⅱ)无关,则(Ⅰ)无关

D.(Ⅰ)无关当且仅当(Ⅱ)无关

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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