题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设有3维列向量 设α1＝（1，1，1)，α2＝（1，2，3)，α3＝（1，3，t)． （1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性
设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)． (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？ (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？ (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合．
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更多“设有3维列向量 设α1＝（1，1，1)，α2＝（1，2，3)…”相关的问题
第1题
设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时， (1)β不能由α1，α2，α3线性表示； (2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式； (3)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第2题
设有向量组(I)：α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α1＝(1，－1，a＋2)T和向量组(II)： β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋6)T，β3＝(2，1，a＋4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(II)等价?当以为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第3题
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由3线性表出，且表示唯一? (2)β不能由α1，α2，α3线性表出? (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
与向量组
具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3性表示，求a，b的值．
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