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[主观题]

设列矩阵α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,其中A的逆矩阵为B,则a

设列矩阵α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.

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第1题

设A是n阶矩阵,满足(A-E)5=0,则A-1=________.

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第2题

设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=( ).

A.(1/2)E

B.2E

C.2k-1E

D.2n-1E

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设A,B均为n阶方阵,则结论正确的是( ).

A.A或B可逆,必有AB可逆

B.A或B不可逆,必有AB不可逆

C.A、B均可逆,必有A+B可逆

D.A、B均不可逆,必有A+B可逆

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第4题

设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.

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