题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
利用函数奇偶性计算下列积分:设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M
设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M
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设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M
第1题
设曲线方程为y=e-x(x≥0) (1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足
的a; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
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第3题
设f(x)>0且有连续导数,令
(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续; (2)求φˊ(x); (3)讨论φˊ(x)在x=0处的连续性; (4)证明当x≥0时,φˊ(x)单调增加.
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