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[主观题]
证明：负常Gauss（总)曲率曲面的第1基本形式可取为：．
证明：负常Gauss(总)曲率曲面
的第1基本形式可取为：
．
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证明：常Gauss(总)曲率曲面的第1基本形式可取如下形式：(1)当KG=0时，I=du2+dv2；
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第3题
证明：负常Gauss（总)曲率曲面设曲面的第1基本形式为I=v（du2+dv2)， E=G=v， F=0．证明：测地线在uv
设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2)， E=G=v， F=0．证明：测地线在uv平面上为一条抛物线．
第5题
设曲面M：x（u，v)=（ucosv，usinv，lnu)与设常Gauss曲率曲面M：x（u，v)的第1基本形式为 ．曲面 证明：与M
设常Gauss曲率曲面M：x(u，v)的第1基本形式为
．曲面
证明：
与M有相同的Gauss曲率，但对应点的切平面互相正交．
第7题
证明：负常Gauss（总)曲率曲面在平面上取极坐标系{r，θ}．（1)证明：I=dr2+r2dθ2；（2)计算rijk．
在平面上取极坐标系{r，θ}．(1)证明：I=dr2+r2dθ2；(2)计算rijk．
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