若两条C4连通曲线可建立对应，使对应点的从法线重合，则这两条曲线或者重合，或者都是平面曲线．

设两条曲率大于0的C2曲线之间可建立(可微的)一一对应，使对应点切线处处相同．问：两曲线重合吗?

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如果连通曲线x(s)(s∈(α，β)为弧长)的所有密切平面都垂直于一条固定直线，证明：该曲线x(s)(α<s<β)必为平面曲线．

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如果一条k(s)>0的曲线x(s)(s∈(α，β为弧长)的所有法平面都包含非零的常向量e，则这条曲线x(s)(α<s<β)为平面曲线．

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R3中所有密切平面通过定点P0的C3曲线x(s)(s∈(α，β)为弧长)必为平面曲线．

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