用二分法求f（χ)＝χ3－χ－1＝0在区间[1，2]的一个实根，精确到小数点后2位数。

设方程eχ－χ2＋3－2＝0 (1)证明：该方程在区间(0，1)内有唯一实根； (2)设计一种收敛的简单迭代法格式χn+1＝φ(χn)(n＝0，1，2，…)，求出此根(ε＝

×10-5)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设正数序列{χn}(n＝0，1，2，…)由以下递推公式产生：χn+1＝

(n＝0，1，2，…)其中，χ0＞0为任意初值。 (1)证明：该序列为单调减有下界序列(n≥1)，并求出

χn； (2)证明：该序列具有平方收敛速度。

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设方程χ5－3χ－1＝0，证明：该方程在区间(1，2)内有唯一实根。试分别用简单迭代法和Steffensen迭代法求此根(ε＝

×10-5)。

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设函数方程2χχ＋3χ－4χ＝0 (1)证明：方程在区间(1，2)内有唯一实根； (2)若迭代格式为χn+1＝

(n＝0，1，2，…)，试分析它的收 敛性，如果收敛，试求出它的根(ε＝

×10-5)。 (3)试用Newton法和弦截法求出此方程的根(ε＝

×10-5)。

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