设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup（A+B)=supA+supB

设α，b为给定实数．试用不等式符号(不用绝对值符号)表示下列不等式的解： (1)｜x-α｜＜｜x-b｜； (2)｜x-α｜＜x-b； (3)｜x2-α｜＜b。 逻辑推理 分情况讨论，去掉绝对值符号，化为一般不等式。

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｜x-1｜＜｜x-3

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x(x2一1)＞0

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设f(x)为定义在R上以h为周期的函数，α为实数。证明：若f(x)在[α，α+h]上有界，则f(x)在R上有界。

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