第1题
证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
试求出四次交代群A4的所有Sylow子群.
第3题
设G1,G2,…,Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn.证明: G1G2…Gi-1∩Gi=e
G中每个元素表示法惟一.
第4题
设群G是其子群G1与G2的直积,即 G=G1×G2. 证明:G/G1≌G2, G/G2≌G1.
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