第1题
设G是群,H≤G,a∈G,又 am,an∈H, 其中m,n是两个整数.证明:若(m,n)=1,则a∈H.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群.
第3题
证明:交换群中所有有限阶元素作成一个子群.又,对非交换群如何?
第4题
设M={1,2,3,4},H={τ,σ},其中
问:H关于变换乘法是否作成有单位元半群?是否作成群?
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