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[主观题]

用Laplace变换解微分方程的初值问题: x″一3x′一4x=e-t+1, x(0)=0, x′(0)=1

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第1题

证明卷积满足对加法的分配律. f1(t)*[f2(t)+f3(t)]=f1(t)*f2(t)+f1(t)*f3(t)

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

计算下列积分

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第3题

求下列函数的Laplace变换式. (1)f(t)=t2+3t+2; (2)f(t)=1一tet; (3)f(t)=(t一1)2et; (4)f(t)=

sinat; (5)f(t)=tcosat; (6)f(t)=5sin2t一3cos2t; (7)f(t)=e-2tsin6t; (8)f(t)=e-4tcos4t; (9)f(t)=tneat; (10)f(t)=u(3t一5); (11)f(t)=u(1一e-t); (12)f(t)=

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第4题

求下列各图(见图2—2)所示周期函数的Laplace变换.

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