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[主观题]
设总体X以等概率1/θ取值1，2，…，θ，求未知参数θ的矩估计量。
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第1题
例2 某化工厂为了提高某种化学药品的得率，提出两种方案，为了研究哪一种方案好，分别用两种工艺各进行了10次试验，数据如下： 方案甲得率(％) 68．1 62．4 63．3 64．7 68．4 66．0 65．5 66．7 67．3 66．2 方案乙得率(％) 69．1 71．0 69．1 70．0 69．1 69．1 67．3 70．2 72．1 67．3 假设得率服从正态分布，问方案乙是否能比方案甲显著提高得率(取α=0．01)?
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第2题
有两台车床生产同一种型号的滚珠。根据过去的经验，可以认为这两台车床生产的滚珠的直径都服从正态分布。现要比较两台车床所生产的滚珠的直径的方差，分别抽出8个和9个样品，测得滚珠的直径如下(单位：mm)： 甲车床xi： 15．0 14．5 15．2 15．5 14．8 15．1 15．2 14．8 乙车床yi： 15．2 5．0 14．8 15．2 15．0 15．0 14．8 15．1 14．8 问乙车床产品的方差是否比甲车床的小(α=0．05)?
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第4题
某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2 460小时，样本标准差为56小时；采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2 550小时，样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高(α=0．01)?
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