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[主观题]

试证:若a为f(z)的单值性孤立奇点,则a为f(z)的m阶极点的充要条件是 若a为f(z)的单值性孤立奇

若a为f(z)的单值性孤立奇点,(z一a)kf(z)(k为正整数)在点a的去心邻域内有界.试证:a是f(z)的不高于k阶的极点或可去奇点.

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第1题

试证:若a为f(z)的单值性孤立奇点,则a为f(z)的m阶极点的充要条件是

(z一a)mf(z)=a(≠0,∞), 其中m是正整数.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

求在扩充z平面上只有n个一阶极点的解析函数的一般形式.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

(含点∞的区域的栖西积分公式)假设条件同前题,则

这里C-表示的方向,含点∞的区域D恰在一人沿它前进的左方.

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第4题

考查函数

的奇点类型.

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