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[主观题]

设(1)区域D含有实轴的一段L; (2)函数u(x,y)+iv(x,y)及 u(z,0)+iv(z,0) (z=x+iy) 都

设(1)区域D含有实轴的一段L; (2)函数u(x,y)+iv(x,y)及 u(z,0)+iv(z,0) (z=x+iy) 都在区域D内解析,则(试证)在D内 u(x,y)+iv(x,y)≡u(z,0)+iv(z,0).

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第1题

设(1)f(z)在邻域K:|z一z0|<R内解析,z是f(z)的m阶零点; (2)z1≠z,z1∈K.

在点z0的性质如何?(这里积分路径都假定在K内.)

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

设f(z)是一个整函数,且假定存在着一个非负整数n,以及两个正数R与M,使当|z|≥R时,|f(z)|≤M|z|n。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设在|z|<R内解析的函数f(z)有泰勒展式 f(z)=a0+az+a22+…+azn+…, 试证:当0≤r<R时

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设f(z)=

(a0≠0)的收敛半径R>0,且

内f(z)无零点.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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