设在｜z｜≤1上函数f（z)解析，且｜f（z)｜≤1， 试证： ｜f（0)｜≤1． 注：很清楚，由f（z)=z知，这是可能的最

若函数f(z)在区域D内解析，C为D内以a，b为端点的直线段． 试证：存在数λ，｜λ｜≤1，与ξ∈C使得 f(b)一f(a)=λ(b一a)f(ξ)．

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设(1)函数f(z)当｜z一z0｜＞r0＞0时是连续的；(2)M(r)表｜f(z)｜在Kr；｜z一z0｜=r＞r0上的最大值；(3)

=0．试证

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设(1)f(z)在｜z｜≤1上连续；(2)对任意的r(0＜r＜1)， ∫|z|=rf(z)dz=0， 试证 ∫|z|=1f(z)dz=0．

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设在区域D={z｜｜arg z｜＜

}内的单位圆周｜z｜=1上任取一点z，用D内曲线C连接0与z，试证

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