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证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原点z=0的邻域内连续,
[主观题]

证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原点z=0的邻域内连续,

证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则

证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原=2πif(a): (2)若函数f(z)在原点z=0的邻域内连续,则

证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原f(reiθ)dθ=2πf(0).

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第1题

试计算积分 ∫C(|z|—ezsin z)dz 之值,其中C为圆周|z|=a>0.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

设函数f(z)在连通区域G内是解析的,且在G内的闭曲线r上满足|f(z)一1|<1.证明:

=0.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设f(z)是整函数,n为正整数,试证当

时,f(z)至多是n一1次多项式.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设(1)区域D是有界区域,其边界是周线或复周线C;(2)函数f1(z)及f2(z)在D内解析,在闭域

=D+C上连续;(3)沿C,f1(z)=f2(z),试证:在整个闭域D上,f1(z)≡f2(z).

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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