证明离散平稳信源有H（X3|X1X2)≤H（X2|X1)，并说明等式成立的条件。

2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。

同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“骰子面朝上点数是3和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量?

若仅有质点A，求A落入任一个格的平均自信息量是多少?

- α)log(1/(1 - α))+(1 - α)H(Y) where Y is an ensemble of M-1 points a1，…，aM-1 with probabilities PY(aj)=PX(aj)／(1 - α)；1≤j≤M - 1．Show that H(X)≤αlog(1/α)+(1 - α)log(1/(1 - α))+(1 - α)log(M - 1) and determine the condition for equality．

度电平，并设亮度电平等概率出现。问每帧图像含有多少信息量?若现有一广播员在约10 000个汉字的字汇中选1 000个字来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少(假设汉字字汇是等概率分布，并彼此无依赖)?若要恰当地描述此图像，广播员在口述中至少需用多少汉字?

色系统的信息率要比黑白系统的信息率约大2．5倍。

传递此图像所需的信息率(比特／秒)。并设每秒要传送30帧图像，所有像素是独立变化的，且所有亮度电平等概率出现。