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[主观题]

把下列谓词公式分别化为相应的子句集: (1)(z)(y)(P(z,y)∧Q(z,y)) (2)(x)(y)(P

把下列谓词公式分别化为相应的子句集: (1)(z)(y)(P(z,y)∧Q(z,y)) (2)(x)(y)(P(x,y)→Q(x,y)) (3)(x)(y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y))) (4)(x)(y)(z)(P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,z)) (5)(x)(y)(z)(u)(v)(w)(p(x,y,z,u,v,w)∧(Q(x,y,z,u,v,w)∨~R(x,z,w)))

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第1题

对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元?哪些是自由变元?并指出各量词的辖域。 (1)( ?x)(P(x,

y)∨(?y)(Q(x,y)∧R(x,y))) (2)( ?z)( ?y)(P(z,y)∨Q(z,x))∨R(u,v)

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第2题

谓词逻辑和命题逻辑的关系如何?有何异同?

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第3题

判断以下公式对是否可合一;若可合一,则求出最一般的合一: (1)P(a,b),P(x,y) (2)P(f(z)

,b),P(y,x) (3)P(f(z),y),P(y,f(a)) (4)P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b)) (5)P(x,y),P(y,x)

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第4题

对下列各题分别证明G是否为F1,F2,…,FN的逻辑结论。 (1)F1:(?z)( ?y)P(x,y) G:(?y)( ?x)

P(x,y) (2)F1:(?x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b))) G:(?z)(P(x)∧Q(x)) (3)F1:(?x)(?y)(P(f(x))∧Q(f(b))) G:P(f(a))∧P(y)∧Q(y) (4)F1:(?x)(P(x)→(?y)(Q(y)→~L(x,y))) F2:(?z)(P(x)∧(?y)(R(y)→L(x,y))) G:(?x)(R(z)→~Q(x)) (5)F1:(?x)(P(x)→(Q(x)∧R(x))) F2:(?x)(P(x)∧S(x)) G:(?x)(S(x)∧R(x)) (6)F1:(?z)(A(z)∧~B(z)→(?y)(D(z,y)∧C(y))) F2:(?z)(E(z)∧A(z)∧(?y)(D(z,y)→E(y))) F3:(?z)(E(x)→~B(z)) G:(?z)(E(z)∧C(z))

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第5题

试写出应用归结原理进行定理证明的步骤。

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第6题

什么是范式?试写出前束型范式与Skolem范式的形式。

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第7题

什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴涵?

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第8题

假设子句集S={P(z)∨Q(z),R(f(t))},S中不出现个体常量符号。设个体域D={1,2}。由H域和原子集的定义:

H={a,f(a),f(f(a)),…} A={P(a),Q(a),R(a),P(f(a)),Q(f(a)),R(f(a)),…} 如果设I是D上的解释,并作如下的设定: I.f(1) f(2) P(1) P(2) Q(1) Q(2) R(1) R(2) 2 2 T F F T F T 请构造H域上的一个解释I*与I相对应,且使S|I*=T。

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第9题

什么是H域解释?如何用域D上的一个解释I构造H域上的解释I*呢?

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第10题

引入Robinson的归结原理有何意义?其基本思想是什么?

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