设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．

设A为n阶实对称矩阵，且A³-3A²+5A-3E=0

证明： A正定．

设A为n阶实对称矩阵，且存在正整数m，使A^m=O.证明：A=O.

设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。

证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A²-I

B.设A, B均为nX1矩阵,则A^TB= B^TA

C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+ B²

D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+BA+ B²

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

设A为n阶实对称矩阵，且存在正整数m，使A^m=O.证明：A=O.

设A为n阶实对称矩阵，且存在正整数m，使A^m=O.证明：A=O.