题目内容
（请给出正确答案）
间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间(单位：h)(假定每周加班时间服从正态分布)．
| 序号 新保单数x 每周加班时间y | 序号 新保单数x 每周加班时间y |
| 1 825 3.5 2 215 1 3 1070 4 4 550 2 5 480 1 | 6 920 3 7 1350 4.5 8 325 1.5 9 670 3 10 1215 5 |
(1)构造每周加班工作时间y关于每周签发的新保单数目x的散点图，该散点图是否提示两者之间存在线性关系？
(2)给出每周加班工作时间y关于每周签发的新保单数目x的最小二乘回归直线；
(3)作回归系数b的显著性F检验，并列出方差分析表；
(4)给出b的置信水平为90%的置信区间；
(5)该公司预计下一周签发新保单x0=1000张，给出需要的加班时间的置信水平为95%的预测区间．
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第1题
示：
| 平日发行量 周日发行量 序号 x y | 平日发行量 周日发行量 序号 x y |
| 1 391.952 488.506 2 516.981 798.198 3 355.628 235.084 4 238.555 299.451 5 391.952 488.506 6 537.78 559.093 7 733.775 1133.249 8 198.832 348.744 9 252.624 417.779 10 206.204 344.522 11 231.177 323.084 12 449.755 620.752 13 288.571 423.305 14 185.736 202.614 15 1164.388 1531.527 16 444.581 553.479 17 412.871 685.975 18 272.28 324.241 | 19 781.796 983.24 20 1209.225 1762.015 21 825.512 960.308 22 223.748 284.611 23 354.843 407.76 24 515.523 982.663 25 220.465 557 26 337.672 440.923 27 197.12 268.06 28 133.239 262.048 29 374.009 432.052 30 273.844 338.355 31 570.364 704.322 32 391.286 585.681 33 201.86 267.781 34 321.626 408.343 35 838.902 1165.567 |
假定周日发行量服从正态分布．
(1)给出周日发行量y关于平日发行量x的最小二乘回归直线；
(2)计算确定系数R2的值；
(3)某一正在考虑提供周日版的报纸，平日发行量为500，给出该报纸周日发行量的置信水平为95%预测区间
第2题
与其子女身高的遗传问题时提出的，他们观测了928对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为自变量x，而取他们的一个成年儿子的身高作为因变量y他们发现：虽然高个子的父代会有高个子的子代，但子代的身高并不与其父代身高趋同，而是趋向于比他们的父代更加平均，就是说如果父亲身材高大而大大高于平均值，则子代的身材要比父代矮小一些；如果父亲身材矮小而大大低于平均值，则子代的身材要比父代高大一些．换言之，子代的身高有向平均值靠拢的趋向，因此，他用回归一词来描述子代身高与父代身高的这种关系．尽管“回归”这个名称的由来具有其特定的含义，人们在研究大量的问题中变量x与y之间的关系并不总是具有“回归”的含义，但用这个名词来表示x与y之间的统计关系也是对高尔顿这位伟大的统计学家的纪念．
现截取其中的10对数据如下(其中x为父母平均身高，y为儿子身高，单位：英寸)：
| 序号 x y | 序号 x y |
| 1 60 63.6 2 62 65.2 3 64 66 4 65 65.5 5 66 66.9 | 6 67 67.1 7 68 67.4 8 70 68.3 9 72 70.1 10 74 70 |
(1)构造成年儿子身高y关于父母平均身高x的散点图，该散点图是否提示两者之间存在线性关系?
(2)给出成年儿子身高)，关于父母平均身高x的最小二乘回归直线．
第3题
某化纤强力长期以来标准差稳定在σ=1.19，现抽取了一个容量n=100的样本，求得样本均值
，试求该化纤强力均值的置信水平为0.95的置信区间．
第4题
笔业务，测得所需时间为x1，…，x16(单位：min)．由此算出
，s*2=5.6，求处理每笔业务平均所需时间的双侧0.95置信区间．
第5题
设某自动车床加工的零件尺寸与规定尺寸的偏差X服从N(u，σ2)，现从加工的一批零件中随机抽出10个，其偏差分别为
2,1,-2,3,2,4,-2,5,3,4.试求u，σ2，σ的置信水平为0.9的双侧置信区间．
第6题
设从2个正态总体N(u，σ2)，N(u2，σ2)中分别抽取容量10和12的样本，算得
，
s1*=5，s2*=6，求u1-u2的置信水平为0.95的双侧置信区间．
第8题
某商店每天每百元投资的利润率服从正态分布，均值为u，方差为σ2，长期以来σ2稳定为0.4，现随机抽取的五天的利润率为-0.2，0.1，0.8，-0.6，0.9．试求u的置信水平为95%的双侧置信区间。
第10题
为了解灯泡使用时数的均值u及标准差σ，测量10个灯泡，得，s*=20h，如果灯泡的使用时数服从正态分布，求u和σ的双侧95%的置信区间．
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