验证被积函数为全微分，并计算下列曲线积分： （1) （2)，沿不通过坐标原点的路径．

判别下列方程中哪是全微分方程，并求全微分方程的通解：

  (1)(xcosy+cosx)y'-ysinx+siny=0; (2)(1+e^2y)dx+2xe^2ydy=0

设有平面力场F(x，y)=(2xy³-y²cosx)i+(1-2ysinx+3x²y²)j，求一质点沿曲线L：2x=πy²从点O(0，0)运动到点A(，1)时，变力F所做的功

设f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数，L是从点A(3，2/3)到点B(1，2)的直线段，计算曲线积分：

证明：若f(u)为连续函数，C为分段光滑的简单闭曲线，则∮_Cf(x²+y²)(xdx+ydy)=0．