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[主观题]

设集合A={a，b，c)，A上的二元关系R={（a，a)，（b，b)}不具备关系中下列4个中的哪个性质？（1)传递性；（2)反对称性；

设集合A={a，b，c)，A上的二元关系R={(a，a)，(b，b)}不具备关系中下列4个中的哪个性质？

(1)传递性；(2)反对称性；(3)对称性；(4)自反性．

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第1题

试判断题图中关系的性质．

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第2题

设R是集合A上的二元关系，假定存在s和t，且s＜t，使R^s=R^t，试证明：

(1)对所有k≥0，R^s+k=R^t+k；

(2)对所有k，i≥0，R^s+i+kp=R^s+i，其中p=t-s；

(3)令S={(R⁰，R¹，R²，…，R^i-1}，则对所有q∈N，有R^q∈S．

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第3题

集合A={1，2，…，10)上的关系R={(x，y)|x+y=10且x，y∈A)，则R的性质为 ( )

A．自反的 B．对称的

C．传递的，对称的 D．非自反的，传递的

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第4题

设R是A={a，b，c，d}上的二元关系，R={(b，a)，(a，b)，(c，c)，(d，d)}，求最小的正整数m，n，m＜n，使得R^m=Rⁿ．

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